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Last Update: 2008-07-01

• 「古典的誤差推定法(CEE)」とは何か？
  • 古くから経験的に行われてきた事後的評価法です。
  • 理論的に厳密な評価法ではありませんが，既存のアルゴリズムをそのまま使用できます。
  • 近似値に含まれる丸め誤差を分離して評価するので，結果として打ち切り誤差(理論誤差)も評価できます。
  • IEEE754倍精度計算だけでも可能です。
  • 多倍長計算が使えると，丸め誤差の評価がより正確になります。
  • 応用として，ユーザの要求する精度を持つ近似値を得ることができるようになります。
• CEEをどのように任意精度計算に応用するか？
• 丸め誤差評価方法
  • IEEE754倍精度計算しか使えない場合
  • MPFR/GMPのような多倍長混合精度の計算が可能な場合
• 応用事例
  • 4次以下の代数方程式
  • 森口・小野の代数方程式の係数計算
    • 係数生成プログラム(要GMP, MPFR)・・・chevcoef.c
    • 8次〜512次の係数・20桁〜10000桁
    • 1024次
    • 2048次
    • 4096次
    • 8192次
    • 16384次
    • 32768次
  • 連立一次方程式
  • Gauss型数値積分公式の導出
  • 常微分方程式の初期値問題

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